Lorenz Butterfly

The Lorenz butterfly is significant becasue it illustrates the concept of "sensitive dependence upon initial conditions."

In the 1960's the American meteorologist Edward Lorenz (NOT Lorentz!) discovered, more or less by chance, that the mathematical models for the weather system were extremely sensitive to the initial conditions.
Small changes in these initial conditions result in big effects. Of course this had long been known as "popular wisdom"...:-), but now it was shown that this deterministic chaos was a result of the non-linearity of the underlying differential equations. As a result long-term weather predictions are impossible.

In 1972 he presented a talk with the title:
Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas?

This butterfly image has become a very popular one and you can find it in almost any of the hundreds of Internet sites about Chaos Theory....【阅读全文

教学的艺术

(教学的艺术)是一种工具性的或实用性的艺术,并非旨在为其自身创造美的纯粹艺术。作为一种工具性的艺术,教学与处方、公式或是数学算法不同。它要求,教师的工作必需是即兴的和自发性的,教师应能驾驭好大量有关教学形式。风格、步调、节奏和适宜性等等的问题,并且是以一种从总体上讲非常复杂的方式进行的,就连计算机也无法望其项背,正如计算机无法做到一位母亲对其5岁的孩子所做的一切,或是一位恋人对其挚爱的人在任何时候锁表白的一切一样。(Nathaniel Gage, 1984)...【阅读全文

镇江一日游之流水帐

今次五一,本拟往福鼎、霞浦一带作山海风光之游,奈何前期忙碌,功课晚做,到放假购票,迟矣。遂变更计划,作镇江西津古渡、焦山公园一日游。

5月2日,天气晴好。吾所乘坐之动车为上海开往郑州之D182次,6:52开出,8:44准时抵达镇江。车沿沪宁线奔驰,不时与高速动车对驰插肩而过。若从高空俯瞰,殆可想见此时初阳普照大地如茵之长三角平原上,白色动车,红色列车,黑色货车,高速公路上甲虫般汽车,如闪电急奔,穿梭往来。与沪宁线平行的沪宁城际与京沪高铁亦近收尾,即将投入正式使用也。

出站后于车站广场乘坐2路至伯先公园下。伯先公园为纪念民主革命先烈丹徒赵声(伯先其字也),由冷御秋于1926年倡建,由著名园林专家陈植教授设计,1931年建成,距今近八十载矣。免费,仅在门口拍照两张,吾未入内。沿伯先路回走,马路上浓荫匝地,两旁均为近代老建筑如镇江商会、广肇公所等,街道市面略显破败杂乱。

天气大热,日头下步行已觉难受,吾脱去长袖衬衫,仅着短袖T恤。免费领票入镇江博物馆。馆藏颇非,西周鸳鸯尊、春秋双螭首三轮铜盘、东吴时的青瓷罐、唐代的“论语”玉烛等为珍品。人不多,氛围好,让人意外。馆内依山设计一玻璃拱券廊式天幕,供参观者休憩,颇具匠心,富人性化。馆原在旁边英国领事馆旧址,于2004年新建迁入。一墙之隔英国领事馆旧址,即原老馆,为全国重点文物保护单位,需买票参观,大门紧闭,园内空无一人。建筑系欧洲古典式之变形,吾仅拍主体建筑留念,不曾入内。因受时间限制,未敢一一品味细览,匆匆浏览而出。离开时不忘在所带明信片上盖博物馆之纪念戳。

出馆即往游览此行之主要目的地西津古渡街。此街就在镇博一侧,沿坡而建,始创于六朝,一街越千年,令人称奇叫绝,全长仅约千米,却集中了唐宋青石街道、元明石塔、晚清楼阁、直至近代殖民地建筑、民国建筑,而生活着今日之人民。石门古色古香,门楣历代名人题字清晰可见,西边小码头街仍保持唐宋风韵。街内重要古迹如元之喇嘛过街“昭关”石塔,或称观音洞喇嘛塔或瓶塔,始建于元重建于清末之超岸寺,宋之观音洞,道教胜迹紫阳洞和铁柱宫遗址,救生会等,吾不能一一详之,好在如今之网络资讯时代,网上皆完备矣。

西津古渡街系镇江文物古迹保存最多、最集中、最完好的地区,乃镇市历史文化名城“文脉”之所在。文物保护单位殊多。幸在地势不便,开发不利,未被恶俗商业气氛浸染,算得上一条纯正古街,而且免费。平日游人商贩殊少,踏着石板路,漫步其间,似乎身处天然历史博物馆内,殊可遥想当年古城要塞,商旅繁荣之风貌。今次之游,除天气稍热,游人稍多,差可完美矣。但转想毕竟五一假期,不可强求也。若在晨昏来此,庶几别一番景象。

中午于街中吃该地特色小食锅盖面。面多菜料少,咸而无味,大败胃口。不知吾未遇正宗者,亦或不接受此食物。另有肴肉亦为镇市特色,恐不洁,未食。

午后于伯先公园乘104路直奔焦山。焦山位于长江之中,山水天成,古朴幽雅,因东汉末焦光来此隐居三诏不仕而名,至今山上“焦公洞”(亦称三诏洞)存焉。焦山公园收费50元,内含往返之轮渡费用。

焦山珍贵之“四古”,古寺庙(定慧寺)为明代之建筑,主体绿瓦朱栏,殊为古雅,以研究佛学著称于世;古树木(六朝柏、宋代槐、明代银杏),虬奇古怪,散布山腰水畔寺前庙后,平添幽邃雅静、青翠葱郁,极宜游宾休憩;另二古为古碑刻、摩崖石刻,皆称名于世,国家重点保护文物也。他者如茗山法师纪念堂、东泠泉、御碑亭、观澜阁、宝墨轩、古炮台、华严阁、壮观亭、板桥读书处、百寿亭、吸江楼、万佛塔等历史文化遗存,网间皆可一一查考。吾印象颇深者,一二院落,游人少至,庭园春深,花木扶疏可喜;抗英炮台,残垣废壁掩于萋萋芳草间,沧桑往事立现;登临山顶,近观沙洲滩头,远眺大江浑浊东去,荡尽心中块垒。但作为收费之知名景区,管理应更趋规范,服务、设施亦大有待改进之处。

约下午四时离焦山公园,出乘4路车至“镇江站”,入邮局,投递明信片两张。信步游走少顷,即入站候车返沪也。吾所乘坐之南京往上海D5439,连同其他动车,连片晚点。翻阅车上铁路杂志,并自带之《书城》,困倦袭来,得小睡片刻。正点到沪应为19:22,终晚大约一刻钟矣。...【阅读全文
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