＃计算机科学方面理解的算法：

什么是算法?
  算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。
  算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

 -来自wike百科：http://wikipedia.cnblog.org/wiki/%E7%AE%97%E6%B3%95 

　　 算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

  一个算法应该具有以下五个重要的特征：

1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

－算法与数据结构 http://algorithm.diy.myrice.com/algorithm/index.html?defination.htm

　　概括地说，算法是指解题方案的准确而完整的描述，就是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。算法不等于程序，也不等于计算方法，但是算法常用程序或程序伪码描述。

《算法分析与设计技术》　贺红　马绍汉　编著　科学出版社Ｐ１

＃数学方面理解的算法：

算法(algorithm) 一词源于算术(algorism)。精略地说，算术方法是一个由已知推求未知的运算过程. 后来, 人们把它推广到一般, 把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

《数学通报》2004年第２期 算法及其学习的意义 李亚玲　(北京师范大学数学系　100875)070410.pdf